Question

解不等式：

2x+1

3

＞1-

x-1

4

，并判斷x=

2

是否為此不等式的解．

Answer 1

分析：首先去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，然后系數(shù)化成1即可求得不等式的解集，然后進(jìn)行判斷即可．

解答：解：去分母，得：4（2x+1）＞12-3（x-1）
去括號(hào)，得：8x+4＞12-3x+3，
移項(xiàng)，得，8x+3x＞12+3-4，
合并同類項(xiàng)，得：11x＞11，
系數(shù)化成1，得：x＞1，
∵

2

＞1，
∴

2

是不等式的解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．