Question

一個(gè)直棱柱的三視圖如圖，
（1）請(qǐng)描述這個(gè)直棱柱的形狀；
（2）按三視圖的圖上尺寸，畫(huà)出它的表面展開(kāi)圖；
（3）若三視圖的實(shí)際尺寸如圖所示，求這個(gè)直棱柱的側(cè)面積．

Answer 1

分析：（1）由俯視圖可得這是一個(gè)直四棱柱；底面是上底為80，下底為140，高為30

3

的等腰梯形，棱長(zhǎng)為120的直四棱柱；
（2）根據(jù)上面的尺寸畫(huà)出這個(gè)直四棱柱即可；
（3）表面積=四個(gè)矩形的面積+2個(gè)直角梯形的面積．

解答：解：（1）底面是上底為80，下底為140，高為30

3

的等腰梯形，棱長(zhǎng)為120的直四棱柱．

（2）展開(kāi)圖為：


（3）S_側(cè)=2×60×120+80×120+140×120=40800mm³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖判斷幾何體等知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱；考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．