【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AC=BC，∠ACB=45°，將三角形ABC沿著AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)DE，那么的值為________．

【答案】

【解析】分析：依據(jù)△ACF和△DEF都是等腰直角三角形，設(shè)EF=DF=1，則DE=，設(shè)AF=CF=x，則AC=EC=1+x．在Rt△ACF中，依據(jù)AF2+CF2=AC2，可得x2+x2=（x+1）2，解得x=1+，即可得到AC=2+，進(jìn)而得出==．

詳解：如圖，設(shè)AD與CE交于點(diǎn)F，由折疊可得，∠ACE=∠ACB=45°，而∠DAC=∠ACB=45°，∴∠AFC=90°，∠EFD=90°，AF=CF，由折疊可得，CE=AD，∴EF=DF，∴△ACF和△DEF都是等腰直角三角形，設(shè)EF=DF=1，則DE=，設(shè)AF=CF=x，則AC=EC=1+x．∵Rt△ACF中，AF2+CF2=AC2，∴x2+x2=（x+1）2，解得：x=1+或x=1﹣（舍去），∴AC=2+==．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2．則下列結(jié)論：①m＜0，n＞0；②直線y=nx+4n一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，0）；③m與n滿足m=2n-2；④當(dāng)x＞-2時(shí)，nx+4n＞-x+m，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在口ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且AE=3cm，AF=5cm．若口ABCD的周長(zhǎng)為32cm，則口ABCD的面積為（　　）

A. 24cm2B. 30cm2C. 64cm2D. 108cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC（AC＜AB＜BC），請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）：

（1）在邊BC上確定一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC；

（2）作出一個(gè)△DEF，使得：①△DEF是直角三角形；②△DEF的周長(zhǎng)等于邊BC的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)是描述客觀世界運(yùn)動(dòng)變化的重要模型，理解函數(shù)的本質(zhì)是重要的任務(wù)。

（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（6，0）、B（0，2），點(diǎn)C（x，y）在線段AB上，計(jì)算（x+y）的最大值。小明的想法是：這里有兩個(gè)變量x、y，若最大值存在，設(shè)最大值為m，則有函數(shù)關(guān)系式y=-x+m，由一次函數(shù)的圖像可知，當(dāng)該直線與y軸交點(diǎn)最高時(shí)，就是m的最大值，（x+y）的最大值為 ；

（2）請(qǐng)你用（1）中小明的想法解決下面問題：

如圖2，以（1）中的AB為斜邊在右上方作Rt△ABM.設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），求（x+y）的最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：解分式不等式＜0

解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：

①或②

解①得：無(wú)解，解②得：﹣2＜x＜1

所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1

請(qǐng)仿照上述方法解下列分式不等式：（1）＞0；（2）＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點(diǎn)Q，如果QP＝QO，則∠OCP＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘貨輪位于O地，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的正北方向上，這艘貨輪沿正東方向航行50千米，到達(dá)B地，此時(shí)用雷達(dá)測(cè)得燈塔A與貨輪的距離為100千米.

(1)在圖中作出燈塔A的位置，并作射線BA；

(2)以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，借助量角器，描述燈塔A在B地的什么方向上(精確到1°)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，先按要求畫圖形，再解決問題．

（1）延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使；延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

（2）求線段的長(zhǎng)度；

（3）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度．

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