（2013•德惠市二模）如圖，在A地觀察空中一飛機(jī)P的仰角為31°，同一時(shí)刻在B地觀察飛機(jī)P的仰角為45°，已知A，B兩地間的距離為300m，求此時(shí)飛機(jī)距離地面的垂直高度為多少米．（參考數(shù)據(jù)sin31°≈
1
2
，tan31°≈
3
5
）
分析：先過點(diǎn)P作PD⊥AB，設(shè)PD為x，根據(jù)∠PBD=45°，求出BD=x，AD=300+x，最后根據(jù)在Rt△PDA中，tan31°=
PD
AD
=
x
300+x
，列出方程，求出x的值即可．
解答：解：過點(diǎn)P作PD⊥AB，垂足為D，設(shè)PD為x，
在Rt△PDB中，∠PBD=45°，則BD=x，
∵AB=300，
∴AD=300+x，
在Rt△PDA中，tan31°=
PD
AD
=
x
300+x
，
即
3
5
=
x
300+x
，
解得x=450；
答：此時(shí)飛機(jī)距離地面的垂直高度為450米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2013•德惠市二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，且正方形的邊與坐標(biāo)軸平行，邊DE落在x軸的正半軸上，邊AG落在y軸的正半軸上，A、B兩點(diǎn)在拋物線y=-
1
2
x2+bx+c上．
（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線y=-
1
2
x2+bx+c的解析式；
（3）將正方形CDEF沿x軸向右平移，使點(diǎn)F落在拋物線y=-
1
2
x2+bx+c上，求平移的距離．

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（2013•德惠市二模）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AC，DF⊥BC，AD=3，DB=4，將圖1中△ADE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可以得到圖2，則圖1中△ADE和△BDF面積之和為
6
6
．

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（2013•德惠市二模）某次募捐活動(dòng)共募集善款13.56萬元，將13.56萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

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（2013•德惠市二模）某校七年級(jí)學(xué)生參加課外活動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．若參加舞蹈類的學(xué)生有40人，則參加球類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)有（　�。�

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