x，y為任意實數(shù)，M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3，則M的最小值為（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．3
【答案】分析：利用配方法將M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3轉(zhuǎn)化為M=（2x+3y+2）2-1的形式，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)來求M的最值．
解答：解：M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3=（2x+3y+2）2-1，
∵x，y為任意實數(shù)，
∴（2x+3y+2）2≥0，
∴M=（2x+3y+2）2-1的最小值是-1．
故選B．
點評：此題考查了配方法的應用、非負數(shù)的性質(zhì)（偶次方），解題時要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．
