Question

（2013•宿城區(qū)一模）同學們，在我們進入高中以后，將還會學到下面三角函數(shù)公式：
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
例：sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=

6 - 2

4

（1）試仿照例題，求出cos15°的準確值；
（2）我們知道，tanα=

sina

cosa

，試求出tan15°的準確值．

Answer 1

分析：從題中給出的信息進行答題：
（1）把15°化為45°-30°直接代入三角函數(shù)公式：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ計算即可；
（2）把tan15°代入tanα=

sina

cosa

，再把（1）及例題中的數(shù)值代入即可．

解答：解（1）cos15°=cos45°cos30°+sin45°sin30°=

2

2

×

3

2

+

2

2

×

1

2

=

6 + 2

4

；

（2）tan15°=

sin15°

cos15°

=

6 - 2 4

6 + 2 4

=2-

3

．

點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值的應用，屬于新題型，解答本題的關鍵是根據(jù)題目中所給信息結合特殊角的三角函數(shù)值來求解．