Question

（2013•龍灣區(qū)一模）今年我區(qū)為綠化行車道，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵．設(shè)買甲種樹苗x棵．有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示．
（1）當n=500時，
①根據(jù)信息填表（用含x代數(shù)式表示）

樹苗類型	甲種樹苗	乙種樹苗
買樹苗數(shù)量（單位：棵）	x
買樹苗的總費用（單位：元）

②如果購買甲、乙兩種樹苗共用25600元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？
（2）要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買這兩種樹苗的總費用為26000元，求n的最大值．

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲種樹苗的數(shù)量為x棵，則乙種樹苗的數(shù)量為500-x棵，根據(jù)購買甲、乙兩種樹苗共用25600元可列方程求解即可；
（2）根據(jù)這批樹苗的成活率不低于92%可列出不等式求解．

解答：解：①根據(jù)信息填表（用含x代數(shù)式表示）                         （每空格2分）

樹苗類型	甲種樹苗	乙種樹苗
買樹苗數(shù)量 （單位：棵）		500-x
買樹苗的總費用 （單位：元）	50x	80（500-x）

②50x+80（500-x）=25600，
解得x=480，
500-x=20．
答：甲種樹苗買了480棵，乙種樹苗買了20棵．              

（2）90%x+95%（n-x）≥92%×n，
解得x≤

3

5

n
50x+80（n-x）=26000，
解得x=

8n-2600

3

，
∴

8n-2600

3

≤

3

5

n，
∴n≤419

11

13

∵n為正整數(shù)
∴n的最大值=419．

點評：考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系：購買甲、乙兩種樹苗共用25600元．找到合適的不等關(guān)系：這批樹苗的成活率不低于92%．