Question

計算：
（1）（2²⁰¹⁰-2¹¹⁰⁹⁰）⁰-（-

1

4

）^-2+（-0.125）⁹×8¹⁰
（2） （a-2b+3）（a+2b-3）
（3）（m-n-3）²
（4）（3x+2y）²（3x-2y）²

Answer 1

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義分別計算乘方，將（-0.125）⁹×8¹⁰變形為（-0.125）⁹×8⁹×8，再逆用積的乘方的運算性質(zhì)，得出（-0.125×8）⁹×8，然后計算得出結(jié)果；
（2）先用平方差公式，再用完全平方公式；
（3）直接利用完全平方公式展開；
（4）先逆用積的乘方的運算性質(zhì)，再用完全平方公式．

解答：解：（1）原式=1-16-8=-23；
（2）原式=a²-（2b-3）²=a²-4b²+12b-9；
（3）原式=m²+n²+9-2mn+6n-6m；
（4）原式=[（3x+2y）（3x-2y）]²=（9x²-4y²）²=81x⁴-72x²y²+16y⁴．

點評：本題綜合考查了整式運算的多個考點．包括零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義，合并同類項的法則，冪的運算性質(zhì)，平方差公式與完全平方公式等，需熟練掌握，才不容易出錯．（4）中還可以先運用完全平方公式計算，再運用平方差公式計算，只是稍顯麻煩．