【題目】甲、乙兩同學(xué)用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的4個扇形做游戲,游戲規(guī)則:甲同學(xué)轉(zhuǎn)動甲轉(zhuǎn)盤,指針?biāo)碌臄?shù)作為x;已同學(xué)轉(zhuǎn)動乙轉(zhuǎn)盤,指針?biāo)傅臄?shù)作為y,若指針落在分界線上,則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.
用列表法或畫樹狀圖法表示出的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
求甲、乙兩同學(xué)各轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次所確定的點落在反比例函數(shù)的圖象上的概率.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,,,是線段上靠近點的三等分點.
(1)若點是軸上的一動點,連接、,當(dāng)的值最小時,求出點的坐標(biāo)及的最小值;
(2)如圖2,過點作,交于點,再將繞點作順時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角度為,記旋轉(zhuǎn)中的三角形為,在旋轉(zhuǎn)過程中,直線與直線的交點為,直線與直線交于點,當(dāng)為等腰三角形時,請直接寫出的值.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個實數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有A、B兩點,過點B作軸于點C,現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā),沿勻速運動,終點為C,在點P的運動過程中,分別過點P作軸于點M,軸于點N,設(shè)四邊形OMPN的面積為S,P點運動的時間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是
A. B.
C. D.
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【題目】列方程組或不等式(組)解應(yīng)用題
某汽車專賣店銷售,兩種型號的新能源汽車.上周售出輛型車和輛型車,銷售額為萬元.本周已售出輛型車和輛型車,銷售額為萬元.
(1)求每輛型車和型車的售價各為多少萬元?
(2)甲公司擬向該店購買,兩種型號的新能源汽車共輛,且型號車不少于輛,購車費不少于萬元,通過計算說明有哪幾種購車方案?
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【題目】從三角形不是等腰三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.
如圖1,在中,CD為角平分線,,,求證:CD為的完美分割線.
在中,,CD是的完美分割線,且為等腰三角形,求的度數(shù).
如圖2,中,,,CD是的完美分割線,且是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.
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【題目】如圖,在Rt△AEB和Rt△AFC中,BE與AC相交于點M,與CF相交于點D,AB與CF相交于N,∠E=∠F=90°,∠EAC=∠FAB,AE=AF.給出下列結(jié)論:①∠B=∠C;②CD=DN;③BE=CF;④△ACN≌△ABM.其中正確的結(jié)論是( )
A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④
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【題目】如圖,Rt△AOB繞著一點旋轉(zhuǎn)到△A′OB′的位置,可以看到點A旋轉(zhuǎn)到點A′,OA旋轉(zhuǎn)到OA′,∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′,這些都是互相對應(yīng)的點、線段和角.已知∠AOB=30°,∠AOB′=10°,那么點B的對應(yīng)點是點______;線段OB的對應(yīng)線段是線段_____;∠A的對應(yīng)角是______;旋轉(zhuǎn)中心是點_______;旋轉(zhuǎn)的角度是______度.
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【題目】(習(xí)題回顧)(1)如下左圖,在中,平分平分,則_________.
(探究延伸)在中,平分、平分、平分相交于點,過點作,交于點.
(2)如上中間圖,求證:;
(3)如上右圖,外角的平分線與的延長線交于點.
①判斷與的位置關(guān)系,并說明理由;
②若,試說明:.
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