Question

【題目】山地自行車(chē)越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛(ài)，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)去年銷(xiāo)售總額為5萬(wàn)元，今年每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年降低400元，若賣(mài)出的數(shù)量相同，銷(xiāo)售總額將比去年減少20%．
（1）今年A型車(chē)每輛售價(jià)多少元？（列方程解答）
（2）該車(chē)行計(jì)劃今年新進(jìn)一批A型車(chē)和B型車(chē)共60輛，A型車(chē)的進(jìn)貨價(jià)為每輛1100元，銷(xiāo)售價(jià)與（1）相同；B型車(chē)的進(jìn)貨價(jià)為每輛1400元，銷(xiāo)售價(jià)為每輛2000元，且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)今年A型車(chē)每輛售價(jià)x元，則去年售價(jià)每輛為（x+400）元，由題意，得

解得：x=1600，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是元方程的根；

答：今年A型車(chē)每輛售價(jià)1600元

（2）解：設(shè)今年新進(jìn)A型車(chē)a輛，則B型車(chē)（60﹣a）輛，獲利y元，由題意，得

y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），

y=﹣100a+36000，

∵B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍，

∴60﹣a≤2a，

∴a≥20．

∵k=﹣100＜0，

∴y隨a的增大而減�。�

∴a=20時(shí)，y最大=34000元．

∴B型車(chē)的數(shù)量為：60﹣20=40輛．

∴當(dāng)新進(jìn)A型車(chē)20輛，B型車(chē)40輛時(shí)，這批車(chē)獲利最大

【解析】（1）設(shè)今年A型車(chē)每輛售價(jià)x元，則去年售價(jià)每輛為（x+400）元，由賣(mài)出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；（2）設(shè)今年新進(jìn)A型車(chē)a輛，則B型車(chē)（60﹣a）輛，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值．