Question

一項工程，甲單獨(dú)做a天完成，乙單獨(dú)做b天完成．
（1）甲的工作效率為______，乙的工作效率為______．
（2）現(xiàn)在甲、乙合作8天完成了這項工程，則可以列出等式為______．
（3）若甲先單獨(dú)工作5天后，甲、乙又合作3天完成了這項工程，則可以列出等式為______．
（4）若甲先單獨(dú)工作5天后，乙又單獨(dú)工作2天，最后甲、乙合作2天終于完成了全部工程，則可以列出等式為______．
（5）若甲、乙合作m天完成了整個工程的-半，則可列等式為______．
（6）若乙單獨(dú)工作c天，又與甲合作m天完成了整個工程的，則可列等式為______．
由以上各題可以總結(jié)出：工程問題中列方程用到的相等關(guān)系-般來說都是從工作量、工作效率、工作時間這三個量中的哪個量來找？______．

Answer 1

解：依題意有：
（1）甲的工作效率為，乙的工作效率為 ．
（2）現(xiàn)在甲、乙合作8天完成了這項工程，則可以列出等式為 （+）×8=1．
（3）若甲先單獨(dú)工作5天后，甲、乙又合作3天完成了這項工程，則可以列出等式為 ×5+（+）×3=1．
（4）若甲先單獨(dú)工作5天后，乙又單獨(dú)工作2天，最后甲、乙合作2天終于完成了全部工程，則可以列出等式為 ×5+×2+（+）×2=1．
（5）若甲、乙合作m天完成了整個工程的-半，則可列等式為 （+）×c=．
（6）若乙單獨(dú)工作c天，又與甲合作m天完成了整個工程的，則可列等式為 ×c+（+）×m=．
由以上各題可以總結(jié)出：工程問題中列方程用到的相等關(guān)系-般來說都是從工作量、工作效率、工作時間這三個量中的工作量來找．
故答案為：，．（+）×8=1.×5+（+）×3=1.×5+×2+（+）×2=1．（+）×c=．×c+（+）×m=．工作量．
分析：（1）1除以甲單獨(dú)做完成的天數(shù)，即為甲的工作效率；1除以乙單獨(dú)做完成的天數(shù)，即為乙的工作效率；
（2）根據(jù)等量關(guān)系：甲、乙合作8天完成了這項工程，列出方程即可；
（3）根據(jù)等量關(guān)系：甲先單獨(dú)工作5天后，甲、乙又合作3天完成了這項工程，列出方程即可；
（4）根據(jù)等量關(guān)系：甲先單獨(dú)工作5天后，乙又單獨(dú)工作2天，最后甲、乙合作2天終于完成了全部工程，列出方程即可；
（5）根據(jù)等量關(guān)系：甲、乙合作m天完成了整個工程的-半，列出方程即可；
（6）根據(jù)等量關(guān)系：乙單獨(dú)工作c天，又與甲合作m天完成了整個工程的，列出方程即可．
點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意仔細(xì)審題得到等量關(guān)系，要將任務(wù)量看作1進(jìn)行計算，屬于工程問題．