Question

22、結(jié)合圖形填空：
已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N
試說(shuō)明：∠1=∠2
解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴

AB

∥

CD

（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）
∴∠BAE=

∠AEC

（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴

AN

∥

ME

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
∴∠NAE=

∠MEA

（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠BAE-∠NAE=

∠AEC

-

∠MEA

即∠1=∠2

Answer 1

分析：根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行和內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行可證得AB∥CD，AN∥ME，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得∠BAE=∠AEC，∠NAE=∠MEA，結(jié)合圖形，根據(jù)角的和差，可得∠1=∠2．

解答：解：：∵∠BAE+∠AED=180°
∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）
∴∠BAE=∠AEC（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴AN∥ME（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
∴∠NAE=∠MEA（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-∠MEA
即∠1=∠2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．