Question

【題目】已知正比例函數(shù)y1=kx的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠5且k≠0）的圖象有一個交點的橫坐標是2．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標．

Answer 1

【答案】（1）正比例函數(shù)為y1=x，反比例函數(shù)；（2）（2，2）和（﹣2，﹣2）．

【解析】

試題分析：（1）把交點的橫坐標代入函數(shù)解析式，列出一元一次方程，解方程即可；

（2）根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可．

試題解析：（1）∵正比例函數(shù)y1=kx的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠5且k≠0）的圖象有一個交點的橫坐標是2，∴y1=2k，，∵y1=y2，∴2k=，解得，k=1，則正比例函數(shù)為y1=x，反比例函數(shù)；

（2），解得：，，∴這兩個函數(shù)圖象的交點坐標為（2，2）和（﹣2，﹣2）．