【題目】如圖是用大小相等的小五角星按一定規(guī)律拼成的一組圖案，第1個(gè)圖案中有4顆五角星，第2個(gè)圖案中有7顆五角星，第3個(gè)圖案中有10顆五角星，…，請(qǐng)根據(jù)你的觀察完成下列問(wèn)題．

（1）根據(jù)上述規(guī)律，分別寫(xiě)出第4個(gè)圖案和第5個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)；

（2）按如圖所示的規(guī)律，求出第n個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示）

（3）第2018個(gè)圖案中有多少顆五角星？

【答案】（1）第4個(gè)圖案13顆，第5個(gè)圖案16顆；（2）（3n+1）顆；（3）6055顆

【解析】

（1）觀察圖形，將圖形中的五角星分成兩部分，根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化可找出第4個(gè)圖案和第5個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)；（2）根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化，可找出第n個(gè)圖案中有（3n+1）顆五角星；（3）代入n＝2018即可求出結(jié)論．

解：（1）第4個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)＝3×4+1＝13；

第5個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)＝3×5+1＝16．

（2）∵第1個(gè)圖案中有4顆五角星，第2個(gè)圖案中有7顆五角星，第3個(gè)圖案中有10顆五角星，第4個(gè)圖案中有13顆五角星，第5個(gè)圖案中有16顆五角星，…，

∴第n個(gè)圖案中有（3n+1）顆五角星．

（3）當(dāng)n＝2018時(shí)，3n+1＝6055，

∴第2018個(gè)圖案中有6055顆五角星．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，已知點(diǎn)A(2,2)是雙曲線上一點(diǎn)，點(diǎn)B是雙曲線上位于點(diǎn)A右下方的另一點(diǎn)，C是x軸上的點(diǎn)，且△ABC是以∠B為直角的等腰直角三角形，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是__________。

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【題目】一名足球守門(mén)員練習(xí)折返跑，從球門(mén)線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10

（1）守門(mén)員最后是否回到了球門(mén)線的位置？

（2）在練習(xí)過(guò)程中，守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)最遠(yuǎn)距離是多少米？

（3）守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？

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【題目】我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求的立方根.華羅庚脫口而出,你知道怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果的嗎？請(qǐng)按照下面的問(wèn)題試一試：

（1）由,確定的立方根是 位數(shù)；

（2）由的個(gè)位數(shù)是確定的立方根的個(gè)位數(shù)是 ；

（3）如果劃去后面的三位得到數(shù),而,由此能確定的立方根的十位數(shù)是 ；所以的立方根是 ；

（4）用類(lèi)似的方法，請(qǐng)說(shuō)出的立方根是 .

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【題目】在平面直角坐標(biāo)中，已知三點(diǎn)A(1，3)，B(3，3)，C(3，1)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)其中的兩點(diǎn)，另外一點(diǎn)在直線上．

（1）填空： ＝________， ＝________；

（2）請(qǐng)你求出直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的的范圍．

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【題目】（1）定義“*”是一種運(yùn)算符號(hào),規(guī)定，則=________．

（2）賓館重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)40元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則買(mǎi)地毯至少需要___________________ 元．

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【題目】數(shù)軸上A，B，C三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，x，且A，B到﹣1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離都等于7，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，
（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示點(diǎn)A，B位置，a=　　　　 ，b=　　　　 ；

（2）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示CB=　　　　 ；

（3）若點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，且CB=8，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AC=2AB且點(diǎn)A在B的左側(cè)時(shí)，求點(diǎn)A移動(dòng)的時(shí)間．

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（1）求k的值；

（2）求△ABC的面積.

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【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：

解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程組的解為：.

請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組

（2）已知x、y、z，滿足試求z的值．

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