平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若E、F是AC上兩動點，分別從A、C兩點以相同的速度1 cm/s向C、A運動

(1)四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明理由；

(2)若BD＝12 cm，AC＝16 cm，當運動時間t為何值時，四邊形DEBF是矩形？

答案：
解析：

　　解：(1)四邊形DEFB是平行四邊形

　　理由：因為點E，F的運動速度相同

　　所以AE＝CF

　　因為四邊形ABCD是平行四邊形

　　所以OA＝OC　OB＝OD�、�

　　因為OA＝OE＋AE　OC＝OF＋CF

　　所以OE＝OF　②

　　所以由①②可知：四邊形DEFB是平行四邊形

　　(2)因為四邊形DEFB是矩形

　　所以EF＝BD　OE＝

　　因為BD＝12

　　所以OE＝6

　　因為四邊形ABCD是平行四邊形AC＝16

　　所以OA＝

　　所以AE＝2

　　所以當 s時，四邊形DEFB是矩形．


練習冊系列答案
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如圖，在平行四邊形ABCD中，高h=4，則平行四邊形ABCD的面積S=
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（1）△ABE∽△FDE；
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①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
其中正確的有
①②③④
①②③④
．（填序號）

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如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
3
，AE=6，求AF的長．

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