如圖,⊙O是△ABC的外接圓,連接OA、OC,cosB=,則∠AOC等于( )
A.60°
B.120°
C.90°
D.150°
【答案】分析:先由特殊角的三角函數(shù)值得出∠B=60°,再根據(jù)圓周角定理求出∠AOC=2∠B=120°.
解答:解:∵cosB=,
∴∠B=60°,
∴∠AOC=2∠B=120°.
故選B.
點評:本題考查了圓周角定理與特殊角的三角函數(shù)值,此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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精英家教網(wǎng)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,OD⊥AB于點D、交⊙O于點E,∠C=60°,如果⊙O的半徑為2,那么OD=
 

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24、如圖,AD是△ABC的高,且AD平分∠BAC,請指出∠B與∠C的關(guān)系,并說明理由.

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(2012•黔東南州)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,圓心O在AB上,過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D.
(1)求證:△ABC∽△BDC.
(2)若AC=8,BC=6,求△BDC的面積.

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如圖,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于E,S△ABC=90,AB=18,BC=12,求DE的長.

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