反比例函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025021676247.png)
的圖象與一次函數(shù)
y=ax+b的圖象交于
A(1,3)和
B(
n,-1)兩點.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082302502169117652.png)
(1)求這兩個函數(shù)的解析式,并畫出草圖;
(2)根據(jù)圖象回答當
x取何值時,反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值;
(3)連接
OA、OB, 求⊿
AOB的面積.
(1)兩個函數(shù)的解析式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025021691243.png)
直線
y=x+2
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230250217076059.png)
(2)
x<-3或0<
x<1 (3)4
試題分析:解:(1)把
A(1,3)代入
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025021676247.png)
得,
m=3
∴
把
B(
n,-1)代入
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025021691243.png)
得,
n=-3,∴
B(-3,-1)
∴a+b=3
-3a+b=-1
∴a=1,b=2
∴直線y=x+2
畫出草圖
(2)由圖像可知,反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時有兩個部分:
x<-3或0<
x<1
(3)設直線
y=x+2交軸于點
C,則
C(-2,0)
∴S
⊿AOB= S
⊿AOC+ S
⊿BOC =
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025021785206.png)
×2×3+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025021785206.png)
×2×1=4
點評:本題難度中等,主要考查學生對反比例函數(shù)和一次函數(shù)性質綜合運用能力,為中考常考題型,要求學生牢固掌握。
練習冊系列答案
相關習題
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知A,B兩點的坐標分別為A(0,2
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025056526308.png)
),B(2,0)直線AB與反比例函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025056542495.png)
的圖像交與點C和點D(-1,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025056557328.png)
).
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230250565733833.jpg)
(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求∠ACO的度數(shù);
(3)將△OBC繞點O逆時針方向旋轉α角(α為銳角),得到△OB′C′,當α為多少度時OC′⊥AB,并求此時線段AB′的長.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,平行于
y軸的直尺(一部分)與雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024749341529.png)
(
x>0)交于點
A、C,與
x軸交于點
B、D,連結
AC.點
A、B的刻度分別為5、2(單位:cm),直尺的寬度為2cm,
OB=2 cm.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230247493573823.jpg)
(1)求
k的值;
(2)求經(jīng)過
A、C兩點的直線解析式.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)是反比例函數(shù)y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025639805367.png)
圖象上的點,且x
1<0<x
2,則y
1,y
2的大小關系正確的是
.(用“<”號表示)
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知反比例函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025340124667.png)
,當m_______時,其圖象的兩個分支在第二?四象限內(nèi);當m_______時,其圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在平面直角坐標系中,梯形AOBC的邊OB在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025211547266.png)
軸的正半軸上,AC∥OB,BC⊥OB,過點A的雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025211562532.png)
的一支在第一象限交梯形對角線OC于點D,交邊BC于點E.若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025211578666.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025211593603.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025211609312.png)
的值為
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230252116252759.png)
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025004594234.png)
(x<0)和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025004609245.png)
(x>0)的圖象上,分別有A、B兩點,若AB∥x軸且OA⊥OB,則A點坐標為
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230250046251631.png)
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024920102300.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024920118309.png)
是雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024920134522.png)
上的點,分別經(jīng)過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024920102300.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024920118309.png)
兩點向
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024920165266.png)
軸、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024920180310.png)
軸作垂線段,空白矩形面積分別為S
1,S
2,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024920212622.png)
則
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230249202431651.png)
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在同一坐標系中,函數(shù)y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024522327400.png)
(k≠0)與函數(shù)y=kx+k(k≠0)的圖象大致是( )
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230245223426812.jpg)
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