等邊三角形ABC的邊長為2，D是BC邊的中點，現(xiàn)在以D為圓心，分別以，，為半徑作⊙D，求直線AC與⊙D的位置關(guān)系．

答案：
解析：

　　分析：如上圖所示，⊙D的半徑已經(jīng)知道，現(xiàn)在只需求出D點到AC的距離，再用三個所給數(shù)值與D到AC的距離相比較即可得到位置關(guān)系．因此，作DF⊥AC于F，則只需計算出DF的長，為求DF，可作BE⊥AC，由三角形中位線定理可知DF＝BE，故只要求出BE即可．

　　小結(jié)：此題是利用直線和圓的位置關(guān)系公式來判定位置關(guān)系，做此類型題必須準(zhǔn)確地找到半徑的長及圓心到直線的距離，然后比較兩者大小，按公式判定即可．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運(yùn)動（運(yùn)動開始時，點M與點A重合，點N到達(dá)點B時運(yùn)動終止），過點M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點，精英家教網(wǎng)線段MN運(yùn)動的時間為t秒．
（1）線段MN在運(yùn)動的過程中，t為何值時，四邊形MNQP恰為矩形并求出該矩形的面積；
（2）線段MN在運(yùn)動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運(yùn)動的時間為t，求四邊形MNQP的面積S隨運(yùn)動時間t變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運(yùn)動（運(yùn)動開始時，點M與點A重合，點N到達(dá)點B時運(yùn)動終止），過點M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點．線段MN在運(yùn)動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運(yùn)動的時間為t．則大致反映S與t變化關(guān)系的圖象是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，AD是BC邊上的高．
（1）在△ABC內(nèi)部作一個矩形EFGH（如圖①），其中E、H分別在邊AB、AC上，F(xiàn)G在邊BC上．
①設(shè)矩形的一邊FG=x，那么EF=
 
；（用含有x的代數(shù)式表示）精英家教網(wǎng)
②設(shè)矩形的面積為y，當(dāng)x取何值時，y的值最大，最大值是多少？
（2）當(dāng)矩形EFGH面積最大時，請在圖②中畫出此時點E的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并簡要說明確定點E的方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC．試探索以下問題：

（1）當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE
=
=
 DB（填“＞”“＜”或“=”）．
（2）當(dāng)點E為AB上任意一點時，如圖2，AE與DB的大小關(guān)系會改變嗎？請說明理由．
（3）在等邊三角形ABC中，若點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，當(dāng)△ABC的邊長為1，AE=2時，CD的長為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無錫二模）如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，AD是BC邊上的高．
（1）在△ABC內(nèi)部作一個矩形EFGH（如圖①），其中E、H分別在邊AB、AC上，F(xiàn)G在邊BC上．
①設(shè)矩形的一邊FG=x，那么EF=______

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