如圖(1),點(diǎn)C將線段AB分成兩部分,如果,那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn).某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí),由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1、S2,如果,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.
(1)如圖(2),在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠C的平分線交AB于點(diǎn)D,請問點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn),并證明你的結(jié)論;
(2)若△ABC在(1)的條件下,如圖(3),請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖(4),在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)F,延長AB、DC交于點(diǎn)E,連接EF交梯形上、下底于G、H兩點(diǎn),請問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
AP |
BP |
BP |
AB |
AP |
BP |
BP |
AB |
底 |
腰 |
腰 |
底+腰 |
S1 |
S2 |
S2 |
S |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年江蘇省南京市九年級(jí)(下)教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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