【題目】已知關(guān)于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)若x1，x2滿足x12＋x22＝16＋x1x2，求實(shí)數(shù)k的值．

【答案】（1）k≤；（2）k =-2.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=﹣4k+5≥0，解之即可得出實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=1﹣2k、x1x2=k2﹣1，將其代入x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=16+x1x2中，解之即可得出k的值．

試題解析：（1）∵關(guān)于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，

∴△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）=﹣4k+5≥0，解得：k≤，

∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≤．

（2）∵關(guān)于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，

∴x1+x2=1﹣2k，x1x2=k2﹣1．∵x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=16+x1x2，

∴（1﹣2k）2﹣2×（k2﹣1）=16+（k2﹣1），即k2﹣4k﹣12=0，

解得：k=﹣2或k=6（不符合題意，舍去）．∴實(shí)數(shù)k的值為﹣2．

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C.1.6×10﹣6
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A.b+a
B.10b+a
C.100b+a
D.1000b+a

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