Question

已知正三角形的邊長為6，則它的外接圓的面積為          ．

 

Answer 1

【答案】

12

【解析】

試題分析：易知邊長為6的正三角形，作外接圓O。易知

作ON⊥AB會平分AB。所以AN=3.易證 ∠OAN為∠A的一半。故∠OAN=30°。設OA=r，則ON=OA=r。通過勾股定理算出Rt△ONA中，OA=r=所以S=12。

考點：外接圓與正三角形

點評：本題難度中等，主要考查學生對正三角形性質(zhì)與外接圓性質(zhì)的學習。作圖較為直觀。