Question

在計算

(a+1)2

，其中a=-4時，小明和小華算出了不同的答案：
小明的做法是：當(dāng)a=-4時，

(a+1)2

=

(-4+1)2

=

(-3)2

=-3
小華的做法是：當(dāng)=-4時，

(a+1)2

=

(-4+1)2

=

(-3)2

=

9

=3
你認(rèn)為誰的答案正確？說說你的理由．

Answer 1

分析：本題涉及算術(shù)平方根、二次根式化簡2個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果．一個數(shù)的算術(shù)平方根是大于等于0的，所以

(a+1)2

≥0，由小明和小華的計算結(jié)果可以判斷出誰的答案正確．

解答：解：小華的做法是正確的．理由如下：
∵

(a+1)2

=|a+1|≥0，-3＜0，3＞0，
∴小明的做法是錯誤的，小華的做法是正確的．

點評：本題考查實數(shù)的綜合運(yùn)算能力和算術(shù)平方根，即：一個正數(shù)的平方根有正負(fù)兩個，正的那個就是它的算術(shù)平方根．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的含義．