【題目】如圖，將直線y=x向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線l，l與反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，則OA2﹣OB2=10，則k的值是（　�。�

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

【答案】A

【解析】

由平移的性質(zhì)得直線l：y=x﹣b，從而B（b，0），聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)關(guān)系式得x2=bx+k．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，x﹣b），由OA2﹣OB2=10，可得2k=10，進(jìn)而可求出k的值.

直線y=x向下平移b個(gè)單位后得直線l：y=x﹣b，

∴B（b，0），

∵l與函數(shù)y=（x＞0）相交于點(diǎn)A，

∴x﹣b=，則x2﹣bx﹣k=0．

∴x2=bx+k．

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，x﹣b），

∵OA2﹣OB2=x2+（x﹣b）2﹣b2=2x2﹣2bx=2（bx+k）﹣2bx=2k，

∴2k=10，

∴k=5．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作射線AE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)G，連接FD并延長(zhǎng)，交BG于點(diǎn)H.

（1）求證：DF=DH；

（2）若∠CFD=120°，求證：△DHG為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC和△ADE均為等邊三角形，連接BE，CD，點(diǎn)F，G，H分別為DE，BE，CD中點(diǎn)．

（1）當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖1，則△FGH的形狀為 ，說(shuō)明理由；

（2）在△ADE旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)B，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，如圖2，若AB=3，AD=2，求線段FH的長(zhǎng)；

（3）在△ADE旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若AB=a，AD=b（a＞b＞0），則△FGH的周長(zhǎng)是否存在最大值和最小值，若存在，直接寫(xiě)出最大值和最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，AB是圓片的直徑．

（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是______數(shù)（填“無(wú)理”或“有理”），這個(gè)數(shù)是______；

（2）把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是______；

（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H為⊙O的八等分點(diǎn)，AD與BH的交點(diǎn)為I，若⊙O的半徑為1，則HI的長(zhǎng)等于（　　）

A. 2﹣ B. 2+ C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商城銷(xiāo)售A，B兩種自行車(chē)．A型自行車(chē)售價(jià)為2 100元/輛，B型自行車(chē)售價(jià)為1 750元/輛，每輛A型自行車(chē)的進(jìn)價(jià)比每輛B型自行車(chē)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80 000元購(gòu)進(jìn)A型自行車(chē)的數(shù)量與用64 000元購(gòu)進(jìn)B型自行車(chē)的數(shù)量相等．

（1）求每輛A，B兩種自行車(chē)的進(jìn)價(jià)分別是多少？

（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種自行車(chē)共100輛，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型自行車(chē)m輛，這100輛自行車(chē)的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)B型自行車(chē)數(shù)量不超過(guò)A型自行車(chē)數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于13 000元，求獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線:與軸相交于B，與軸相交于點(diǎn)A.直線:經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并且與直線相交于C點(diǎn).

(1)求ΔOBC的面積；

(2)如圖2，在軸上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接CE.問(wèn)CE+BE是否有最小值，如果有，求出相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)及CE+BE的最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖3，在(2)的條件下，以CE為一邊作等邊ΔCDE，D點(diǎn)正好落在軸上.將ΔDCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為(0°≤≤360)，記旋轉(zhuǎn)后的三角形為ΔDCE′，點(diǎn)C，E的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為C′，E′.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)C′E′所在的直線與直線相交于點(diǎn)M，與軸正半軸相交于點(diǎn)N.當(dāng)ΔOMN為等腰三角形時(shí)，求線段ON的長(zhǎng)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位．將△ABC向下平移4個(gè)單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點(diǎn)C'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C′，

（1）請(qǐng)你畫(huà)出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求寫(xiě)畫(huà)法）．

（2）求出線段A′C′在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積．（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB、AC邊的垂直平分線分別交BC邊于點(diǎn)M、N．

（1）如圖①，若BM2+CN2＝MN2，則∠BAC＝　 　°；

（2）如圖②，∠ABC的平分線BP和AC邊的垂直平分線相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PH垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，若AB＝4，CB＝10，求AH的長(zhǎng)．

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