Question

證明：梯形必不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)在梯形ABCD中，AD∥BC，AB不平行于CD．假設(shè)它是中心對(duì)稱(chēng)圖形，O為對(duì)稱(chēng)中心．作A和B關(guān)于O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′和B′．則線段A′B′是邊AB的對(duì)稱(chēng)圖形．A′B′或位于BC上，或CD上，或AD上．但A′B′平行于AB，所以或BC或CD或AD平行于AB，這與已知矛盾；所以梯形ABCD不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．