如圖,矩形ABCD與⊙O交于A、B、F、E,DE=1cm,EF=3cm,⊙O的半徑為4cm,求AB與BC的長(zhǎng)(精確到0.1cm).
解答:過O作ON⊥CD,垂足為N,交AB于M,由AB∥CD,則OM⊥AB. 由圓的對(duì)稱性可知DE=FC=1cm,DC=DE+EF+FC=5cm. 又由AB=CD,所以AB=5cm. 連接OA、OE. 由OM⊥AB知AM=MB=2.5cm,AO=4cm 在Rt△AOM 中,OM= 在Rt△EON中,ON= ∴BC=MN=ON-OM=3.71-3.12≈0.6(cm). 分析:根據(jù)圓的對(duì)稱性可知DE=CF,AB=CD,則容易求出AB的長(zhǎng). 過O作ON⊥DC,垂足為N,交AB于M.則AM=MB,EN=FN,則利用勾股定理可求出OM、ON的長(zhǎng),而BC=MN. |
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