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【題目】意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和．現以這組數中的各個數作為正方形的邊長值構造正方形，再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如上長方形，若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑦的長方形周長是 ．

【答案】110
【解析】解：由圖可知，序號為①的矩形的寬為1，長為2，
序號為②的矩形的寬為2，長為3，3=1+2，
序號為③的矩形的寬為3，長為5，5=2+3，
序號為④的矩形的寬為5，長為8，8=3+5，
序號為⑤的矩形的寬為8，長為13，13=5+8，
序號為⑥的矩形的寬為13，長為21，21=8+13，
序號為⑦的矩形的寬為21，長為34，34=13+21，
所以，序號為⑦的矩形周長=2（34+21）=2×55=110．
所以答案是：110．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸上，點A的坐標為（﹣1，0），∠ABO=30°，線段PQ的端點P從點O出發(fā)，沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周，同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動，如果PQ= ，那么當點P運動一周時，點Q運動的總路程為 ．

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【題目】已知△ABC內接于⊙O，請僅用無刻度的直尺，根據下列條件分別在圖1，圖2中畫出∠BAC的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（1）如圖1，P是BC邊的中點；
（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點P，且l∥BC．

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【題目】為了解當地氣溫變化情況，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結果如下（單位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3，若這組數據的中位數是﹣1，在下列結論中：①方差是8；②極差是9；③眾數是﹣1；④平均數是﹣1，其中正確的序號是 ．

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【題目】將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉θ度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍，得△AB′C′，即如圖①，我們將這種變換記為[θ，n]．
（1）如圖①，對△ABC作變換[60°， ]得△AB′C′，則S△AB′C′：S△ABC=；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為度；
（2）如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對△ABC 作變換[θ，n]得△AB′C′，使點B、C、C′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為矩形，求θ和n的值；
（3）如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，對△ABC作變換[θ，n]得△AB′C′，使點B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB′C′為平行四邊形，求θ和n的值．

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【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；
（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，且AE= AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（填序號）

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【題目】如圖，⊙M與x軸相交于A（2，0）、B（8，0），與y軸相切于點C，P是優(yōu)弧AB上的一點，則tan∠APB為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，O是BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作圓，恰好經過點A，并與BC交于點D．
（1）判斷直線CA與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB= ，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．

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