【題目】如圖，在Rt△ABC中，B為直角，DE是AC的垂直平分線(xiàn)，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，則∠C＝_________.

【答案】40°

【解析】

根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到EA=EC，則∠EAC=∠C，設(shè)∠BAE=x，則∠BAC=5x，則∠C=∠EAC=∠BAC-∠BAE=4x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到4x+5x+90°=180°，解得x=10°，利用∠C=4x即可得到∠C的度數(shù)．

∵DE是AC的垂直平分線(xiàn)，

∴EA=EC，

∴∠EAC=∠C，

設(shè)∠BAE=x，則∠BAC=5x，

∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=4x，

∴∠C=4x，

∴4x+5x+90°=180°，解得x=10°，

∴∠C=4x=40°．

故答案為40°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線(xiàn)：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn)P（11，m）在第6段拋物線(xiàn)C6上，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步豐富學(xué)生課余文化生活和營(yíng)造朝氣蓬勃的校園文化氛圍，學(xué)校組織學(xué)生開(kāi)展了各種文體活動(dòng)、社團(tuán)活動(dòng)，現(xiàn)在開(kāi)展的社團(tuán)活動(dòng)有音樂(lè)，體育，美術(shù)，攝影四類(lèi)，每個(gè)同學(xué)必須且只能從中選擇參加一個(gè)社團(tuán)，為了解學(xué)生參與社團(tuán)活動(dòng)的情況，學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)調(diào)查了一部分學(xué)生所參加的社團(tuán)類(lèi)別并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

社團(tuán)活動(dòng)條形統(tǒng)計(jì)圖 社團(tuán)活動(dòng)扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)本次一共調(diào)查了_____________________名同學(xué)；

(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“美術(shù)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為_______________；

(3)小明和小亮都想報(bào)美術(shù)，攝影，體育社團(tuán)，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求他們恰好參加同一社團(tuán)的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)在正方形的頂點(diǎn)上，若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. B. C. ∠4=450 D. ∠5=300

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五一小長(zhǎng)假，李軍與張明相約去寧波旅游，李軍從溫嶺北上沿海高速，同時(shí)張明從玉環(huán)蘆浦上沿海高速，溫嶺北與玉環(huán)蘆浦相距44千米，兩人約好在三門(mén)服務(wù)區(qū)集合，李軍由于離三門(mén)近，行駛了1.2小時(shí)先到達(dá)三門(mén)服務(wù)站等候張明，張明走了1.4小時(shí)到達(dá)三門(mén)服務(wù)站。在整個(gè)過(guò)程中，兩人均保持各自的速度勻速行駛，兩人相距的路程y千米與張明行駛的時(shí)間x小時(shí)的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A.李軍的速度是80千米/小時(shí)

B.張明的速度是100千米/小時(shí)

C.玉環(huán)蘆浦至三門(mén)服務(wù)站的路程是140千米

D.溫嶺北至三門(mén)服務(wù)站的路程是44千米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC(或它們的延長(zhǎng)線(xiàn))于點(diǎn)M，N．當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)(如圖1)，易證BM+DN=MN．

(1)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)(如圖2)，線(xiàn)段BM，DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫(xiě)出猜想，并加以證明．

(2)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線(xiàn)段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們常用到“分類(lèi)討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的探究問(wèn)題.

（提出問(wèn)題）三個(gè)有理數(shù)a，b，c，滿(mǎn)足abc>0，求的值.

（解決問(wèn)題）

解：由題意得：a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù).

①當(dāng)a，b，c，都是整數(shù)，即a>0，b>0，c>0時(shí)，則= =1+1+1=3；

②當(dāng)a，b，c有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)位負(fù)數(shù)時(shí)，設(shè)a>0，b<0，c<0，則= =111=1；

所以的值為3或1.

（探究）請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題：

(1)三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿(mǎn)足abc<0，求的值；

(2)已知=9，=4，且a<b，求a2b的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)的趣味無(wú)處不在，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，小明發(fā)現(xiàn)了有規(guī)律的等式：

；

；

；

；

……

（1）從計(jì)算過(guò)程中找出規(guī)律，可知：

① ；

② =．

（2）計(jì)算：(結(jié)果用含n的式子表示)

（3）對(duì)于算式：

①計(jì)算出算式的值（結(jié)果用乘方表示）；

②直接寫(xiě)出結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：

①數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離是

②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離表示為

③若x表示一個(gè)有理數(shù)，且-4<x<2，則|x-2|+|x+4|=

④若x表示一個(gè)有理數(shù)，且|x-2|+|x+4|=8，則有理數(shù)x的值是

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