如圖，已知圓錐的母線AB＝6，底面半徑r＝2，求圓錐的側(cè)面展開圖的扇形的圓心角θ．

答案：
解析：

解法1：設(shè)圓錐底面圓周長(zhǎng)為C，則

C＝27πr＝2π×2＝4π．

又此周長(zhǎng)即為圓錐側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)．

．

．

θ＝120．

答：圓錐的側(cè)面展開圖的扇形的圓心角θ＝120°．

解法2：設(shè)圓錐的側(cè)面積為S，則

S＝πrl＝π×2×6＝12π．

又此側(cè)面積即為圓錐側(cè)面展開圖的扇形面積，

∴

∴

∴θ＝120．

答：圓錐的側(cè)面展開圖的扇形圓心角θ＝120°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓錐的母線長(zhǎng)OA=8，底面圓的半徑r=2．若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到了A點(diǎn)，求小蟲爬行的最短路線的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓錐的母線長(zhǎng)OA=6，底面圓的半徑為2，一小蟲在圓錐底面的點(diǎn)A處繞圓錐側(cè)面一周又回到點(diǎn)A處．則小蟲所走的最短距離為（　�。�
A、12
B、4π
C、6
2
D、6
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南海區(qū)三模）如圖，已知圓錐的母線OA=8，底面圓的半徑r=2，若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路線的長(zhǎng)是
8
2
8
2
（結(jié)果保留根式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓錐的母線為10，底面圓的直徑為12，則此圓錐的側(cè)面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓錐的母線AC=6cm，側(cè)面展開圖是半圓，則底面半徑OC=
3
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案