【題目】如圖，拋物線與軸交于A（－1，0），B（3，0）兩點，與軸交于點C，頂點為D，下列結論正確的是（ ）

A. abc＜0 B. 3a+c=0 C. 4a-2b+c＜0 D. 方程ax2+bx+c=-2（a≠0）有兩個不相等的實數(shù)根

【答案】B

【解析】

由拋物線的對稱軸的位置判斷ab的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

由圖象可得，a＞0，b＜0，c＜0，

∴abc＞0，故選項A錯誤，

∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，

∴-=1，得b=-2a，

當x=-1時，y=a-b+c=a+2a+c=3a+c=0，故選項B正確，

當x=-2時，y=4a-2b+c＞0，故選項C錯誤，

由函數(shù)圖象可知，如果函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）頂點的縱坐標大于-2，則方程ax2+bx+c=-2（a≠0）沒有實數(shù)根，故選項D錯誤，

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠B=30°，且AC邊在直線l上，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點P1，此時；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P2，此時；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P3，此時；……，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點為止，則=___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，AE平分∠DAB交CD于E點、CF平分∠DCB交AB于點F．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若BG平分∠ABC交CD于G點，且AD＝2EG＝2，求四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x＝，y＝

（1）求x2+xy+y2．

（2）若x的小數(shù)部分為a，y的整數(shù)部分為b，求ax+by的平方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax+bx+4與x軸交于點A（-3，0）和B（2，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，若點D為CB的中點，將線段DB繞點D旋轉(zhuǎn)，點B的對應點為點G，當點G恰好落在拋物線的對稱軸上時，求點G的坐標；

（3）如圖2，若點D為直線BC或直線AC上的一點，E為x軸上一動點，拋物線y=ax+bx+4對稱軸上是否存在點F，使以B，D，F(xiàn)，E為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2+x1的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接AC，點P是拋物線上的一個動點，記△APC的面積為S，當S=2時，相應的點P的個數(shù)是______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平形行四邊形ABCD中，連接對角線BD，AB＝BD，E為線段AD上一點，AE＝BE

（1）如圖1，若∠ABE＝30，CD＝，求DE的長；

（2）如圖2，F(xiàn)為線段BE上一點，DE＝BF，連接AF、DF，DF的延長線交AB于點G，若AF＝2DE，求證：DF＝2GF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論： ①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是 （填寫正確的序號）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1：在平面直角坐標系內(nèi)，O為坐標原點，線段AB兩端點在坐標軸上且點A（﹣4，0），點B（0，3），將AB向右平移4個單位長度至OC的位置

（1）直接寫出點C的坐標　 　；

（2）如圖2，過點C作CD⊥x軸于點D，在x軸正半軸有一點E（1，0），過點E作x軸的垂線，在垂線上有一動點P，直接寫出：①點D的坐標　 　； ②三角形PCD的面積為　 　；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AC，當△ACP的面積為時，直接寫出點P的坐標　 　．

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