Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．

求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

求的面積；

根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】 ，； ；，．

【解析】

（1）把A（-2，1）代入反比例函數(shù)y=，求出m的值即可；把B（1，n）代入反比例函數(shù)的解析式可求出n，從而確定B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)直線y=-x-1與x軸的交點(diǎn)為C，根據(jù)解析式求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)S△ABC=S△OAC+S△OBC即可求得；

（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)-2＜x＜0或x＞1時(shí)，一次函數(shù)的圖象都在反比例函數(shù)的圖象的下方，即一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.

把點(diǎn)代入反比例函數(shù)得：

，

解得：，

即反比例函數(shù)的解析式為：，

把點(diǎn)代入反比例函數(shù)得：

，

即點(diǎn)A的坐標(biāo)為：，點(diǎn)B的坐標(biāo)為：，

把點(diǎn)和點(diǎn)代入一次函數(shù)得：

，

解得：，

即一次函數(shù)的表達(dá)式為：，

把代入一次函數(shù)得：

，

解得：，

即點(diǎn)C的坐標(biāo)為：，OC的長為1，

點(diǎn)A到OC的距離為1，點(diǎn)B到OC的距離為2，

，

，

，

如圖可知：的解集為：，．