Question

【題目】如圖，數(shù)軸的單位長度為1．

（1）如果點(diǎn)A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是多少？

（2）如果點(diǎn)B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中表示的四個(gè)點(diǎn)中，哪一點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值最大？為什么？

（3）當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，若存在一點(diǎn)M到A的距離是點(diǎn)M到D的距離的2倍，則點(diǎn)M所表示的數(shù)是　 　．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣1；（2）點(diǎn)A的絕對值是4，最大；（3）2或10．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)A、D表示的數(shù)互為相反數(shù)可以確定原點(diǎn)的位置，從而即可確定點(diǎn)B表示的數(shù)；

（2）根據(jù)B、D表示的數(shù)互為相反數(shù)可以確定原點(diǎn)的位置，從而即可確定出四個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，從而即可確定出哪一點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值最大；

（3）分兩種情況①點(diǎn)M在AD之間時(shí)，②點(diǎn)M在D點(diǎn)右邊時(shí)分別求解即可．

試題解析：（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣1；

（2）當(dāng)B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，

所以點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對值最大．點(diǎn)A的絕對值是4，最大．

（3）2或10．設(shè)M的坐標(biāo)為x．

當(dāng)M在A的左側(cè)時(shí)，﹣2﹣x=2（4﹣x），解得x=10（舍去）；

當(dāng)M在AD之間時(shí)，x+2=2（4﹣x），解得x=2；

當(dāng)M在點(diǎn)D右側(cè)時(shí)，x+2=2（x﹣4），解得x=10.

故答案為：①點(diǎn)M在AD之間時(shí)，點(diǎn)M的數(shù)是2；②點(diǎn)M在D點(diǎn)右邊時(shí)點(diǎn)M表示數(shù)為10．