Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y= x2+ 的圖象與性質(zhì)．
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y= x2+ 的圖象與性質(zhì)進行了探究．
下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y= x2+ 的自變量x的取值范圍是
（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

﹣

1

2

3

…

y

…

﹣

﹣

﹣

m

…

求m的值；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標(biāo)是（1， ），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可） ．

Answer 1

【答案】
（1）x≠0
（2）解：令x=3，

∴y= ×32+

= + = ；

∴m=

（3）解：如圖

（4）該函數(shù)沒有最大值
【解析】解：（1）x≠0，（4）該函數(shù)的其它性質(zhì)：①該函數(shù)沒有最大值；②該函數(shù)在x=0處斷開；③該函數(shù)沒有最小值；④該函數(shù)圖象沒有經(jīng)過第四象限．所以答案是該函數(shù)沒有最大值．
【考點精析】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點；性質(zhì):當(dāng)k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減��； 當(dāng)k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大才能正確解答此題．