Question

【題目】直線y=2x﹣2與x軸交于點A，與y軸交于點B．

（1）求點A、B的坐標(biāo)；
（2）點C在x軸上，且S△ABC=3S△AOB ， 直接寫出點C坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）解：令y=2x﹣2中y=0，則2x﹣2=0，解得：x=1，

∴A（1，0）．

令y=2x﹣2中x=0，則y=﹣2，

∴B（0，﹣2）．

（2）解：依照題意畫出圖形，如圖所示．

設(shè)點C的坐標(biāo)為（m，0），

S△AOB= OAOB= ×1×2=1，S△ABC= ACOB= |m﹣1|×2=|m﹣1|，

∵S△ABC=3S△AOB，

∴|m﹣1|=3，

解得：m=4或m=﹣2，

即點C的坐標(biāo)為（4，0）或（﹣2，0）．

【解析】（1）首先分別令y=2x-2中x=0、y=0，從而可求出與之對應(yīng)的y、x值，故此可得出點A、B的坐標(biāo)；
（2）首先設(shè)點C的坐標(biāo)為（m，0），然后根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合兩三角形面積間的關(guān)系得出關(guān)于m含絕對值符號的一元一次方程，最后，解關(guān)于m的一元一次方程即可.