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方程x2-|x-1|-1=0的根是x1=________,x2=________(x1>x2).

1    -2
分析:本題中因為含有絕對值,因此要對x的取值進行討論.然后將得出的式子因式分解,即可解出方程的根.
解答:當x≥1,x2-|x-1|-1=x2-x+1-1=x2-x=x(x-1)
即x(x-1)=0,
∴x=0或x=1,
∵x≥1,
∴x=1…①
當x<1時,x2-|x-1|-1=x2-1+x-1=x2+x-2=(x-1)(x+2)
即(x-1)(x+2)=0,
∴x=1或x=-2,∵x<1,∴x=-2…②
綜合①②可得:方程的根為1或-2.
點評:本題考查了一元二次方程的解法和絕對值的性質.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根據方程的提點靈活選用合適的方法,本題運用的是因式分解法,而去絕對值時要對絕對值內式子的符號進行討論.
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