Question

如圖，AB是⊙O的直徑，以O(shè)A為直徑的⊙與⊙O的弦AC相交于點(diǎn)D，DE⊥OC，垂足為E.

（1）求證：AD=DC

（2）DE是⊙的切線嗎？說明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）通過證明AO是⊙的直徑，∠ADO=90°，即OD⊥AC又∵AO=OC∴AD=DC.（2）可通過證明∠DE=∠DEC=90°，DE是⊙的切線.

【解析】

試題分析：20. (1) 連結(jié)OD.

∵AO是⊙的直徑，

∴∠ADO=90°，即OD⊥AC，        

又∵AO=OC

∴AD=DC.                  

（2）證明：DE是⊙的切線 ，連結(jié)D，

由（1）可得AD=DC，又A=O，∴D∥OC，                       

∴∠DE=∠DEC=90°，                  

∴DE是⊙的切線.   

考點(diǎn)：圓

點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對圓的知識點(diǎn)綜合運(yùn)用能力。為中考�？碱}型，要牢固掌握圓的性質(zhì)定理靈活運(yùn)用。