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如圖，BE是△ABC的中線，從A點引∠EBC的平分線BD的垂線AM，垂足為M，這條垂線與BE，BC分別交于P，Q兩點，則PE與QC的大小關系是

[　　]

A．PE＝QC
B．PE＝QC
C．PE＝QC
D．以上結論都不對
答案：B
解析：

過E作EH∥PQ交BC于H,由題知BN是三角形BPQ的垂直平分線，所以可證三角形BPQ是等腰三角形，即∠BPQ=∠BQP,BP=BQ,又有∠BEH=∠BHE,s所以BE=AQ,所以PE=QH,又因為E為AC的中點，且EH∥AQ，所以 = = ,即 = ,故選C

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，BE是△ABC的外接⊙O的直徑，CD是△ABC的高．
（1）求證：
AC
BE
=
DC
BC
；
（2）已知：AB=11，AD=3，CD=6，求⊙O的直徑BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，BE是∠ABC的角平分線，AB∥CE，如果已知∠A=50°，∠E=30°，則∠ACD=
110°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．
（1）求證：AC•BC=BE•CD；
（2）已知CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，BE是△ABC中∠ABC的平分線．DE∥BC，若AE=3，AD=4，AC=5，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，BE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，則∠AOE=
60°
60°
．

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