Question

如圖，已知A、E、F、D在同一條直線上，AE=DF，AB∥CD，且AB=DC．
求證：BF∥CE．

Answer 1

【答案】分析：首先利用SAS證明△ABF≌△DCF，根據(jù)全等三角形，對應角相等，可得到∠BFA=∠CED，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可證出BF∥CE，
解答：證明：∵AE=DF，
∴AE+EF=DF+EF，
即：AF=DE，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
在△ABF和△DCF中，
，
∴△ABF≌△DCF，
∴∠BFA=∠CED，
∴BF∥CE，
點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定，做題的關鍵是找出證三角形全等的條件．