【題目】如圖，直線y=k1x+b（k1≠0）與雙曲線y= （k2≠0）相交于A（1，m）、B（﹣2，﹣1）兩點(diǎn)．
（1）求直線和雙曲線的解析式．
（2）若A1（x1 ， y1），A2（x2 ， y2），A3（x3 ， y3）為雙曲線上的三點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3 ， 請(qǐng)直接寫(xiě)出y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系式．

【答案】
（1）解：∵雙曲線y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣2，﹣1），

∴k2=2，

∴雙曲線的解析式為：y= ，

∵點(diǎn)A（1，m）在雙曲線y= 上，

∴m=2，即A（1，2），

由點(diǎn)A（1，2），B（﹣2，﹣1）在直線y=k1x+b上，得 ，

解得： ，

∴直線的解析式為：y=x+1


（2）解：∵A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）為雙曲線上的三點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3，

∴A1與A2在第三象限，A3在第一象限，即y1＜0，y2＜0，y3＞0，

則y2＜y1＜y3


【解析】（1）將B坐標(biāo)代入雙曲線解析式求出k2的值，確定出反比例解析式，將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出A的坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入直線解析式求出k1與b的值，即可確定出直線解析式；（2）先根據(jù)橫坐標(biāo)的正負(fù)分象限，再根據(jù)反比例函數(shù)的增減性判斷即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為原點(diǎn)，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|＋(3a＋b)2＝0．

（1）a＝________，b＝_________；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段OB上，且PO＝2PB時(shí)，求t的值；

②先取OB的中點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P在線段OE上時(shí)，再取AP的中點(diǎn)F，試探究的值是否為定值？若是，求出該值；若不是，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示．

③若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O后立即原速返回向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)PQ＝1時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲種鉛筆每支0.4元，乙種鉛筆每支0.6元，某同學(xué)共購(gòu)買(mǎi)了這兩種鉛筆30支，并且買(mǎi)乙種鉛筆所花的錢(qián)是買(mǎi)甲種鉛筆所花的錢(qián)的3倍．

（1）該同學(xué)購(gòu)買(mǎi)甲乙兩種鉛筆各多少支？

（2）求該同學(xué)購(gòu)買(mǎi)這兩種鉛筆共花了多少元錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校規(guī)劃在一塊長(zhǎng)AD為18m，寬AB為13m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD上，設(shè)計(jì)分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道（通道面積不超過(guò)總面積的），其余部分鋪上草皮．

（1）如圖1，若設(shè)計(jì)兩條通道，一條橫向，一條縱向，4塊草坪為全等的長(zhǎng)方形，每塊草坪的兩邊之比為3：4，并且縱向通道的寬度是橫向通道寬度的2倍，問(wèn)橫向通道的寬是多少？

（2）如圖2，為設(shè)計(jì)得更美觀，其中草坪①②③④為全等的正方形，草坪⑤⑥為全等的長(zhǎng)方形（兩邊長(zhǎng)BN：BM=2：3），通道寬度都相等，問(wèn)：此時(shí)通道的寬度又是多少呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B，斜邊AO=10，直角邊AB=6，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)60元，廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一件夾克送一件T恤 ②夾克和T恤都按定價(jià)的8折付款．

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)夾克30件，T恤x件（x＞30）．

（1）若按方案①購(gòu)買(mǎi)夾克和T恤共需 元（用含x的式子表示），若按方案②購(gòu)買(mǎi)夾克和T恤共需 元（用含x的式子表示）

（2）若x=40，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按方案①，②，哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？

（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)多少件T恤時(shí)，按以上兩種方案購(gòu)買(mǎi)所付價(jià)錢(qián)一樣多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），則代數(shù)式1﹣a﹣b的值為（ ）
A.﹣3
B.﹣1
C.2
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的一條邊等于4，另一條邊等于9，那么這個(gè)三角形的第三邊是_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-3），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上．

（1）b =_________，c =_________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)____________；（直接填寫(xiě)結(jié)果）

（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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