在△ABC中，∠A=70°，若O為△ABC的外心，則∠BOC=    度；若O為△ABC的內(nèi)心，則∠BOC=    度．
【答案】分析：本題應(yīng)分為兩種情況來討論：
當(dāng)O為△ABC的外心時，根據(jù)圓周角定理，即可求解；
當(dāng)O為△ABC的內(nèi)心時，根據(jù)內(nèi)心是角平分線的交點，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可求解．
解答：解：如圖一，點O是三角形的外心．
根據(jù)圓周角定理，得
∠BOC=2∠A=140°；

如圖二，點O是三角形的內(nèi)心．
∴BO、CO平分∠ABC、∠ACB，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-（∠ABC+∠ACB）
=180°-（180°-∠A）
=90°+∠A
=125°，
故答案為140°，125°．
點評：注意：若O是三角形的外心，∠A是銳角，則∠BOC=2∠A；∠A是鈍角，則∠BOC=180°-2∠A．
若O是三角形的內(nèi)心，則∠BOC=90°+∠A．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　　）
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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