Question

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品；據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)你回答以下問題：
（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤．
（2）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？
（3）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤y元，求y與x的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，月銷售量在50元的基礎(chǔ)上漲價(jià)5元，銷量減少10×（55-50）件．
（2）當(dāng)月銷售利潤達(dá)到8000元，需表示出單價(jià)利潤與總銷量，還需要考慮，月銷售成本不超過10000元，分析所求結(jié)果．
（3）當(dāng)月銷售利潤y元時(shí)，單價(jià)利潤×總銷量=總利潤．
解答：解：（1）月銷售量為500-10（55-50）=450（千克），
月銷售利潤為（55-40）×450=6750元；

（2）設(shè)銷售單價(jià)為x元，
（x-40）[500-10（x-50）]=8000，
X²-140x+4800=0，
解得x₁=60，x₂=80，
當(dāng)x=60時(shí)月銷售成本40×[500-（60-50）×10]=16000＞10000元，
∴x=60元不合題意，舍去；
當(dāng)x=80月銷售成本40×[500-（80-50）×10]=8000元＜10000元，
∴銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克80元；
則月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為80元；

（3）y=（x-40）[500-（x-50）×10]=-10x²+1400x-40000．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程與二次函數(shù)中升降價(jià)問題，有一定綜合性，是中考中典型題目．