下面我們來定義一個數(shù)學概念.平面區(qū)域的平分線:一條曲線圍成的平面區(qū)域.連接邊界兩點的一條曲線,如果把平面區(qū)域分成面積相等的兩部分,則稱其為區(qū)域的平分線.(注意:直線段、折線都視為曲線.)
我們可以求得邊長為1的等邊△ABC三條平分線:等邊三角形的高、平行于邊的線段和圓心在頂點的數(shù)學公式圓周,它們的長度分別為數(shù)學公式、數(shù)學公式數(shù)學公式.如圖.

請解答下面的問題:給定一個邊長為1的正方形ABCD,如圖.
(1)指出與例子類似的三條平分線;
(2)求出你指出的三條平分線的長度;
(3)比較這三條平分線長度的大�。�

解:(1)正方形的對角線,過中心且平行于邊的線段,以正方形一個頂點為圓心的四分之一圓�。�
(2)前兩條平分線的長分別是和1.
下面求第三條平分線的長度:
設圓的半徑為x,則,得,所以四分之一圓弧長為
(3)因為4>π,所以
所以,正方形的對角線長>以正方形一個頂點為圓心的四分之一圓弧長>過中心且平行于邊的線段長.
分析:(1)正方形的對角線,過中心且平行于邊的線段,以正方形一個頂點為圓心的四分之一圓弧這三條弧線,
(2)正方形的對角線,過中心且平行于邊的線段的長度易求,以正方形一個頂點為圓心的四分之一圓弧這三條弧線根據(jù)弧長公式求出,
(3)直接作比較即可.
點評:本題主要考查弧長的計算和正方形的性質,此題很新穎,但不是很難.
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計算:
(1)(x-2)2=49
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(4)數(shù)學公式

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樣本頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表
得分012345
頻數(shù)12143
頻率2.5%5%32.5%35%7.5%

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如果數(shù)學公式,則數(shù)學公式的值為________.

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計算:
(1)(2xy23-(9xy2)•(-xy22;
(2) (a+3)(a2-9)(a-3);
(3)數(shù)學公式;
(4)數(shù)學公式

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