【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連接AE、DE，△ADE的面積為3，求BC的長(zhǎng)．

【答案】解：如圖，作DG⊥BC于G，作EF⊥AD于F．得矩形ABGD，則BG=AD=2．
∵△ADE的面積為3．
∴EF=3．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知DE=DC，DE⊥DC，∠CDG=∠EDF．
∴△CDG≌△EDF．
∴EF=GC=3，
∴BC=BG+GC=2+3=5．

【解析】 此題在旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，巧妙作輔助線：作DG⊥BC于G，作EF⊥AD于F．構(gòu)造全等三角形和矩形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．
【考點(diǎn)精析】掌握矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OC=5cm，直線l⊥OC，垂足為H，且l交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AB=8cm，求l沿OC所在直線向下平移多少cm時(shí)與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】威麗商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元？

(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元，那么威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是（　�。�

A.45°
B.30°
C.25°
D.15°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，求點(diǎn)A′與點(diǎn)B的距離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：
（1）滿足條件的k的值；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，拋物線有最高點(diǎn)？求出這個(gè)最高點(diǎn)；
（3）當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)有最小值？最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用等式的性質(zhì)解下列方程.

(1)y+3=2； (2)-y-2=3； (3)9x=8x-6； (4)8m=4m+1。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）

（1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2；

（3）計(jì)算：△A2B2C2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y＝與直線y＝－x－(k＋1)在第二象限的交點(diǎn)．AB⊥x軸于B，且S△ABO＝．

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A．C的坐標(biāo)和△AOC的面積．

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