定義：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個________，這樣的圖形運動稱為旋轉．這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)先閱讀短文，再回答短文后面的問題．
平面內與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線．
下面根據(jù)拋物線的定義，我們來求拋物線的方程．
如上圖，建立直角坐標系xoy，使x軸經(jīng)過點F且垂直于直線l，垂足為K，并使原點與線段KF的中點重合．設|KF|=p（p＞0），那么焦點F的坐標為（
p
2
，0），準線l的方程為x=-
p
2
．
設點M（x，y）是拋物線上任意一點，點M到l的距離為d，由拋物線的定義，拋物線就是滿足|MF|=d的點M的軌跡．
∵|MF|=
(x-
p
2
)2+y2
，d=|x+
p
2
|∴
(x-
p
2
)2+y2
=|x+
p
2
|
將上式兩邊平方并化簡，得y2=2px（p＞0）①
方程①叫做拋物線的標準方程，它表示的拋物線的焦點在x軸的正半軸上，坐標是（
p
2
，0），它的準線方程是x=-
p
2
．
一條拋物線，由于它在坐標平面內的位置不同，方程也不同．所以拋物線的標準方程還有其它的幾種形式：y2=-2px，x2=2py，x2=-2py．這四種拋物線的標準方程，焦點坐標以及準線方程列表如下：
標準方程  交點坐標  準線方程 
 y2=2px（p＞0）  （
p
2
，0）		  x=-
p
2
 y2=-2px（p＞0）  （-
p
2
，0）		  x=
p
2
 x2=2py（p＞0）  （0，
p
2
）		  y=-
p
2
 x2=-2py（p＞0）  （0，-
p
2
）		  y=-
p
2
解答下列問題：
（1）①已知拋物線的標準方程是y2=8x，則它的焦點坐標是
 
，準線方程是
 

②已知拋物線的焦點坐標是F（0，-6），則它的標準方程是
 
．
（2）點M與點F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點M的軌跡方程．
（3）直線y=
3
x+b經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線相交于兩點A、B，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作一個圖形關于一條直線的軸對稱圖形，再將這個軸對稱圖形沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做關于這條直線的滑動對稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1），結合軸對稱和平移的有關性質，解答以下問題：精英家教網(wǎng)
（1）如圖2，在關于直線l的滑動對稱變換中，試證明：兩個對應點A，A′的連線被直線l平分；
（2）若點P是正方形ABCD的邊AD上的一點，點P關于對角線AC滑動對稱變換的對應點P′也在正方形ABCD的邊上，請僅用無刻度的直尺在圖3中畫出P′；
（3）定義：若點M到某條直線的距離為d，將這個點關于這條直線的對稱點N沿著與這條直線平行的方向平移到點M′的距離為s，稱[d，s]為點M與M′關于這條直線滑動對稱變換的特征量．如圖4，在平面直角坐標系xOy中，點B是反比例函數(shù)y=
3x
的圖象在第一象限內的一個動點，點B關于y軸的對稱點為C，將點C沿平行于y軸的方向向下平移到點B′．
①若點B（1，3）與B′關于y軸的滑動對稱變換的特征量為[m，m+4]，判斷點B′是否在此函數(shù)的圖象上，為什么？
②已知點B與B′關于y軸的滑動對稱變換的特征量為[d，s]，且不論點B如何運動，點B′也都在此函數(shù)的圖象上，判斷s與d是否存在函數(shù)關系？如果是，請寫出s關于d的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

先閱讀短文，再回答短文后面的問題．
平面內與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線．
下面根據(jù)拋物線的定義，我們來求拋物線的方程．
如上圖，建立直角坐標系xoy，使x軸經(jīng)過點F且垂直于直線l，垂足為K，并使原點與線段KF的中點重合．設|KF|=p（p＞0），那么焦點F的坐標為（數(shù)學公式，0），準線l的方程為x=-數(shù)學公式．
設點M（x，y）是拋物線上任意一點，點M到l的距離為d，由拋物線的定義，拋物線就是滿足|MF|=d的點M的軌跡．
∵|MF|=數(shù)學公式，d=|x+數(shù)學公式|∴數(shù)學公式=|x+數(shù)學公式|
將上式兩邊平方并化簡，得y2=2px（p＞0）①
方程①叫做拋物線的標準方程，它表示的拋物線的焦點在x軸的正半軸上，坐標是（數(shù)學公式，0），它的準線方程是x=-數(shù)學公式．
一條拋物線，由于它在坐標平面內的位置不同，方程也不同．所以拋物線的標準方程還有其它的幾種形式：y2=-2px，x2=2py，x2=-2py．這四種拋物線的標準方程，焦點坐標以及準線方程列表如下：
標準方程 交點坐標 準線方程
y2=2px（p＞0） （數(shù)學公式） x=-數(shù)學公式
y2=-2px（p＞0） （-數(shù)學公式） x=數(shù)學公式
x2=2py（p＞0） （0，數(shù)學公式） y=-數(shù)學公式
x2=-2py（p＞0） （0，-數(shù)學公式） y=-數(shù)學公式
解答下列問題：
（1）①已知拋物線的標準方程是y2=8x，則它的焦點坐標是______，準線方程是______
②已知拋物線的焦點坐標是F（0，-6），則它的標準方程是______．
（2）點M與點F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點M的軌跡方程．
（3）直線數(shù)學公式經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線相交于兩點A、B，求線段AB的長．

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