如圖，點(diǎn)M、N分別在△ABC的邊AB、AC上，且BM＝CN，MN、BC的延長線交于點(diǎn)P．

求證：AC·NP＝AB·MP．

答案：
解析：

　　分析：本題的已知條件中有BM＝CN，自然會想到用線段等量代換，但是條件還不夠．觀察要證明的結(jié)論AC·NP＝AB·MP，即＝，還必須尋求第三個比作為中間量．由條件和圖形又找不到相似三角形或平行線，此時我們就會想到添加輔助線，即過某一個點(diǎn)作某線的平行線，這里我們可以過點(diǎn)N作NQ∥AB交BC于點(diǎn)Q．

　　

　　點(diǎn)評：證明比例式或等積式的基本方法是證明包含比例式或等積式中的四條線段所在的兩個三角形相似．如果不易直接證明，則可考慮用等量代換或等比進(jìn)行轉(zhuǎn)化．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b （a＞0，b＞0 ）．若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m的圖象，則當(dāng)
b
a
是整數(shù)時，滿足條件的整數(shù)k的值共有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，點(diǎn)M、N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q，求∠AQN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，點(diǎn)D、E分別在∠BAC的邊上，連接DC、BE，若∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B分別在直線l1、l2上，過點(diǎn)A作到l2的距離AM，過點(diǎn)B作直線l3∥l1．

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