一個(gè)矩形的兩條鄰邊相差3cm，面積是4cm2，求對(duì)角線的長(zhǎng)（精確到0.1cm）．
【答案】分析：設(shè)矩形較短的邊長(zhǎng)為xcm，則較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（x+3）cm，則面積為x（x+3），由題意列方程求得邊長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)勾股定理求得對(duì)角線的長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)矩形較短的邊長(zhǎng)為xcm，則較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（x+3），由題意，得
x（x+3）=4，
整理，得（x-1）（x+4）=0，
解得，x=1或-4（不合題意，舍去），
當(dāng)x=1時(shí)，長(zhǎng)邊為1+3=4，
對(duì)角線的長(zhǎng)=≈4.1cm．
答：對(duì)角線的長(zhǎng)約為4.1cm．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及一元二次方程的應(yīng)用，難度中等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列圖形中，不一定相似的是


  1. A.
    鄰邊之比相等的兩個(gè)矩形
  2. B.
    四條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形
  3. C.
    有一個(gè)角相等的菱形
  4. D.
    兩條對(duì)角線的比相等且?jiàn)A角相等的兩個(gè)平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

以下兩個(gè)圖形必定相似的是


  1. A.
    有兩條邊對(duì)應(yīng)成比例的等腰三角形
  2. B.
    鄰邊的比都是2：3的兩個(gè)平行四邊形
  3. C.
    有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形
  4. D.
    兩個(gè)矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

. 閱讀下列材料：

   小貝遇到一個(gè)有趣的問(wèn)題：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm。  現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P按下列方式在矩形內(nèi)運(yùn)動(dòng)：它從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB   邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，每次碰到矩形的一邊，就會(huì)改變運(yùn)動(dòng)方向，沿著與這條邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，并且它一直按照這種方式不停地運(yùn)動(dòng)，即當(dāng)P點(diǎn)碰到BC邊，沿著BC邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)碰到CD邊，再沿著與CD邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，…，如圖1所示，

 

 


 問(wèn)P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合前與邊相碰幾次，P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線的總長(zhǎng)是多少。小貝的思考是這樣開(kāi)始的：如圖2，將矩形ABCD沿直線CD折迭，得到矩形A1B1CD，由軸對(duì)稱的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)P2P3=P2E，P1A=P1E請(qǐng)你參考小貝的思路解決下列問(wèn)題：

  (1) P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合前與邊相碰      次；

      P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)到第一次與D點(diǎn)重合時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑的總長(zhǎng)是      cm；

   (2) 近一步探究：改變矩形ABCD中AD、AB的長(zhǎng)，且滿足AD>AB，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，

      按照閱讀材料中動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式，并滿足前后連續(xù)兩次與邊相碰的位置在矩形ABCD相

      鄰的兩邊上。若P點(diǎn)第一次與B點(diǎn)重合前與邊相碰7次，則AB：AD的值為      。

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同步練習(xí)冊(cè)答案