已知sinαcosα=,則sinα-cosα的值為( )
A.
B.-
C.
D.±
【答案】分析:根據(jù)sin2α+cos2α=1、完全平方差公式(a-b)2=a2-2ab+b2解答sinα-cosα的值,并作出選擇.
解答:解:∵(sinα-cosα)2=sin2α-2sinαcosα+cos2α
=(sin2α+cos2α)-2sinαcosα;
又∵sin2α+cos2α=1,sinαcosα=,
∴(sinα-cosα)2=1-2×=
∴sinα-cosα=
故選D.
點評:本題主要考查了同角三角函數(shù)的關系.解題時,借助于完全平方差公式的變形形式求得sinα-cosα的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知sinα•cosα=
1
8
,45°<α<90°,則cosα-sinα=( �。�
A、
3
2
B、-
3
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C、
3
4
D、±
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2

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已知sinα+cosα=
32
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已知sinα•cosα=
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,且0°<α<45°,則cosα-sinα的值為( �。�

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,且0°<α<45°,則sinα-cosα的值為(  )

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