某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為a元/臺(tái)的小商品,經(jīng)調(diào)查得到下表中的數(shù)據(jù):
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(1)請(qǐng)把表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)(日銷售額=銷售價(jià)×日銷售量,日銷售利潤(rùn)=(銷售價(jià)-進(jìn)價(jià))×日銷售量);
(2)完成(1)后,根據(jù)表格中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),表格中的每一對(duì)(x,y)的值滿足一次函數(shù)解析式,請(qǐng)你求出y與x之間的一次函數(shù)解析式;
(3)銷售利潤(rùn)與銷售價(jià)滿足二次函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)你從表格數(shù)據(jù)中觀察,若想獲得最大銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定在什么范圍.
分析:(1)根據(jù)題干條件填表如下,
(2)設(shè)y與x的一次函數(shù)解析式為:y=kx+b,由圖表數(shù)據(jù)可得出k、b,
(3)由表可以看出日銷售最大利潤(rùn)在40到45之間.
解答:解:(1)a=30元/臺(tái),
精英家教網(wǎng)(2分)

(2)設(shè)y與x的一次函數(shù)解析式為:y=kx+b
依據(jù)表中數(shù)據(jù)可得:
40k+b=42
50k+b=12
(3分)
解之得:k=-3,b=162
∴一次函數(shù)解析式為:y=-3x+162(4分)

(3)由圖表可以看出,日銷售隨著銷售價(jià)的增加先增大后減小,由表可知獲得最大銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定40<x<45.(5分)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用,運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題,比較簡(jiǎn)單.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品,在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系:
x 3 5 9 11
y 18 14 6 2
(1)在直角坐標(biāo)系中
①根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);
②猜測(cè)并確定日銷售量y件與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象.并說明當(dāng)x≥12時(shí)對(duì)應(yīng)圖象的實(shí)際意義.
(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)(不考慮其他因素)為 P元,根據(jù)日銷售規(guī)律:
①試求日銷售利潤(rùn)P元與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)日銷售單價(jià)x為多少元時(shí),才能獲得最大日銷售利潤(rùn)?試問日銷售利潤(rùn)P是否存在最小值?若有,試求出,并說明其實(shí)際意義;若無,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品,在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y件之間有如表所示關(guān)系,試確定日銷售量y件與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式.
x 3 5 8 10 11
y 18 14 8 4 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

27、某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品,在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)下商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系:
x 3 5 9 11
y 18 14 6 2
(1)在所給的直角坐標(biāo)系①中
1)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);
2)猜測(cè)并確定日銷售量y件與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象.
(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)(不考慮其他因素)為P元,根據(jù)日銷售規(guī)律:
1)試求日銷售利潤(rùn)P元與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出日銷售單價(jià)x為多少時(shí),才能獲得最大日銷售利潤(rùn).試問日銷售利潤(rùn)P是否存在最小值?若有,試求出,若無,請(qǐng)說明理由.
2)在給定的直角坐標(biāo)系(圖2)中,畫出日銷售利潤(rùn)P元與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖.觀察圖象,寫出x與P的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元的小商品,在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售價(jià)x(元)與日銷售量y(件)之間有如下關(guān)系:
x 3 5 9 11
y 18 14 6 2
(1)根據(jù)上表在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),觀察點(diǎn)的分布,求出y與x之間的關(guān)系式;
(2)寫出日銷售利潤(rùn)P(元)與日銷售價(jià)x(元)之間的關(guān)系,并寫出x的取值范圍;
(3)日銷售利潤(rùn)有無最大值,如果有,請(qǐng)指出當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí),獲得的利潤(rùn)最大?

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