【題目】觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是（ ）
A.43
B.45
C.51
D.53

【答案】C
【解析】解：設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)）， ∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，
∴an=1+2+…+n+（2n﹣1）= +（2n﹣1）= + n﹣1，
∴a8= ×82+ ×8﹣1=51．
故選C．
設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），列出部分圖形中星星的個數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“an= + n﹣1”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點E，F(xiàn)，G，連接ED，DG．

（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；

（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，點H是BD上的一個動點，求HG+HC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由x＜y能得到mx＞my，則（　�。�

A.m＞0B.m≥0C.m＜0D.m≤0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，A F∥CE，且交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△CDE；

（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知n（n≥3，且n為整數(shù)）條直線中只有兩條直線平行，且任何三條直線都不交于同一個點．如圖，當n=3時，共有2個交點；當n=4時，共有5個交點；當n=5時，共有9個交點；…依此規(guī)律，當共有交點個數(shù)為27時，則n的值為（　�。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線CD與EF相交于點O，∠COE=60°，將一直角三角尺AOB的直角頂點與O重合，OA平分∠COE．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）將三角尺AOB以每秒3°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，同時直線EF也以每秒9°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運動時間為t秒（0≤t≤40）．

①當t為何值時，直線EF平分∠AOB；

②若直線EF平分∠BOD，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大樹AB與大數(shù)CD相距13m，小華從點B沿BC走向點C，行走一段時間后他到達點E，此時他仰望兩棵大樹的頂點A和D，兩條視線的夾角正好為90°，且EA=ED.已知大樹AB的高為5m，小華行走的速度為1m/s，小華行走到點E的時間是（ ）

A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點 M(-6，2)在第____________象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明解方程－=1的過程如下：

解：方程兩邊乘x，得1－（x－2）=1.①

去括號，得1－x－2=1.②

移項，得－x=1－1+2.③

合并同類項，得－x=2.④

解得x=－2.⑤

所以，原分式方程的解為x=－2.⑥

請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程．

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