下面解不等式的過(guò)程是否正確？如不正確，請(qǐng)找出錯(cuò)誤之處，并改正．
解不等式：
4-3x
3
-1＜
7-5x
5

解：去分母，得5（4-3x）-15＜3（7-5x）①
去括號(hào)，得20-15x-15＜21-15x②
移項(xiàng)、合并，得 5＜21③
因?yàn)閤不存在，所以原不等式無(wú)解④
分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可作出判斷．
解答：解：第④步錯(cuò)誤，應(yīng)該改成無(wú)論x取何值，該不等式總是成立的，所以x取一切數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀求絕對(duì)值不等式子|x|＜3解集的過(guò)程：
因?yàn)閨x|＜3，從如圖所示的數(shù)軸上看：大于-3而小于3的數(shù)的絕對(duì)值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3．
解答下面的問(wèn)題：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集為
-a＜x＜a
-a＜x＜a
．
（2）求|x-5|＜3的解集實(shí)質(zhì)上是求不等式組
x-5＞-3
x-5＜3
x-5＞-3
x-5＜3
的解集，所以|x-5|＜3的解集是
2＜x＜8
2＜x＜8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：百分學(xué)生作業(yè)本課時(shí)3練1測(cè)　七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)　適用人教課標(biāo)版學(xué)生 人教課標(biāo)版 題型：013

下面解不等式的過(guò)程中，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是解由不等式2(7x＋5)＞3(8x＋6)，得

[　　]

A．14x＋10＞24x＋18

B．14x－24x＞18－10

C．－10x＞8

D．x＞－

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錯(cuò)在哪里？

小林做事比較馬虎，下面是它解不等式的過(guò)程，請(qǐng)你幫它找找錯(cuò)在哪里，打上“”標(biāo)記，正確地解答出來(lái)，給他看看．

解不等式：．

解：2x－3(x－1)＜1，

2x－3x－1＜1，

－x＜2，

x＜－2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

下面是小明同學(xué)解不等式的過(guò)程：

去分母，得x＋5－1＜3x＋2．

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－2x＜－2．

兩邊都除以－2，得x＜1．

他的解法有錯(cuò)誤嗎？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出錯(cuò)在哪里．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

找錯(cuò)并矯正
下面是小明解不等式數(shù)學(xué)公式的過(guò)程：
去分母，得x+5-1＜3x+2
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-2x＜-2
兩邊都除以-2，得x＜1
他的解法有錯(cuò)誤碼？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出錯(cuò)誤在哪里？并寫出正確的解法．

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