Question

如圖3圖4，分別是吊車在吊一物品時的實物圖與示意圖，已知吊車底盤CD的高度為2米，支架BC的長為4米，且與地面成30°角，吊繩AB與支架BC的夾角為80°，吊臂AC與地面成70°角，求吊車的吊臂頂端A點距地面的高度是多少米？（精確到0.1米）？

（參考數(shù)據(jù)：sin10°＝cos80°＝0.17,cos10°＝sin80°＝0.98,sin20°＝cos70°＝0.34

,tan70°＝2.75,sin70°＝0.94）

Answer 1

解：由題可知：如圖，BH⊥HE，AE⊥HE，CD=2，BC=4

∠BCH =30°，∠ABC=,80°，∠ACE=70°

∵∠BCH+∠ACB+∠ACE=180°

∴∠ACB=80°

∵∠ABC=80°

∴∠ABC=∠ACB

∴AC=BC=4

過點A作AM⊥BC于M，

∴CM=BM=2

∵在Rt△ACM中，CM=2，∠ACB=80°

∴∠ACB=

∴AC＝

∵在Rt△ACE中，AC＝，∠ACE=70°

∴∠ACE=

∴AE＝≈11.1

故可得點A到地面的距離為13.1米